Ngôn ngữ đại số

NộI Dung

• Ví dụ về biểu thức đại số
• Đặc điểm của ngôn ngữ đại số

Các Ngôn ngữ đại số Nó là cái cho phép thể hiện các mối quan hệ toán học. Các yếu tố tạo nên ngôn ngữ đại số có thể ở dạng số, chữ cái hoặc các dạng toán tử toán học khác.

Những phát triển to lớn đã đạt được trong lĩnh vực phân tích toán học, đại số và hình học chúng sẽ không thể tưởng tượng được nếu không có một ngôn ngữ tổng hợp chung, diễn đạt các mối quan hệ một cách tổng thể và phổ quát. Nhìn theo cách này, ngôn ngữ đại số tạo điều kiện thuận lợi cho việc trừu tượng hóa khoa học chính thức.

Ví dụ về biểu thức đại số

Dưới đây là một số ví dụ về các biểu thức trong ngôn ngữ đại số:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/ (A + B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Đặc điểm của ngôn ngữ đại số

Trong các trường hợp cụ thể của phương trình, nói chung 'Không biết', Họ là ai các chữ cái có thể được thay thế bằng bất kỳ số nào, nhưng được điều chỉnh theo yêu cầu của phương trình, chúng được giảm xuống một hoặc một vài.

Trong trường hợp bất bình đẳng, sự thay đổi giữa quan hệ 'bằng' với một trong 'lớn hơn' hoặc 'nhỏ hơn' có nghĩa là thay vì thu được kết quả duy nhất, chúng tôi tìm một phạm vi phản hồi.

Cuối cùng, cần hiểu rằng trước khi thiết lập các mối quan hệ chung, một số con số có thể không tuân thủ chúng: bộ phận A / B (thương của hai số bất kỳ), số 0 là một ngoại lệ và không thể là giá trị của 'B'.

Ngôn ngữ đại số được nuôi dưỡng bởi nhiều công cụ để đơn giản hóa nhiệm vụ phân tích toán học, và giả định trước một số sự kiện. Vì vậy, chẳng hạn, trong trường hợp không có dấu giữa hai đơn vị, người ta cho rằng các đơn vị này đang nhân.

Do đó, dấu 'cho' được biểu thị bằng 'X' hoặc ' *' có thể được bỏ qua, ngay cả khi hoạt động sản phẩm sẽ được giả định. Mặt khác, một số mối quan hệ có thể được thể hiện theo những cách khác nhau.

Hoạt động ngược lại của chiết áp là phép định vị (ví dụ, căn bậc hai); tất cả các biểu thức kiểu này cũng có thể được viết dưới dạng lũy ​​thừa, nhưng với số mũ phân số. Do đó, nói 'căn bậc hai của A' cũng giống như nói 'A nâng lên ½'.

Một chức năng bổ sung của ngôn ngữ đại số, có phần phức tạp hơn các mối quan hệ đơn giản giữa các giá trị hoặc ẩn số, là chức năng nảy sinh trong khuôn khổ của các hàm: ngôn ngữ này là ngôn ngữ cho phép khái niệm cơ bản về biến nào sẽ độc lập và biến nào sẽ phụ thuộc, trong trường hợp các mối quan hệ có thể được biểu diễn bằng đồ thị. Điều này được sử dụng đáng kể trong lĩnh vực của hầu hết các ngành khoa học liên quan đến toán học.